Exemple introductif

On considère la suite de nombres pairs rangés dans l'ordre croissant : \(0~;2~;4~;6~;8~;…\)

Pour donner un nom à la suite de nombres et pour préciser la place d'un nombre dans cette dernière, on note :

• \(u(0)=0\) pour préciser que \(0\) est en première position ;
  
• \(u(1)=2\) pour préciser que \(2\) est en deuxième position ;
  
• \(u(2)=4\) pour préciser que \(4\) est en troisième position, etc. 
  

En répétant le procédé, on crée alors une suite numérique.
\(u\) est le nom que l'on donne à cette suite.

Remarques

• Attention au décalage d'indices. Dans la suite du chapitre, beaucoup d'énoncés utiliseront \(u(0)\) comme premier terme et non \(u(1)\).
  
• Attention également à ne pas confondre l'indice d'un terme, c'est-à-dire sa position dans la suite, et sa valeur. Dans l'exemple précédent, \(6\) est en quatrième position et on note \(u(3)=6\).